브로콜리에서 프랙털을, 빗방울에서 기하학을,
종소리에서 순열을 발견할 수 있는 흥미로운 수학 이야기!

수학을 사랑하는 작가, 로젠

이 책은 수학을 비롯한 자연과학과 글쓰기의 접점에 관심이 많았던 라파엘 로젠이 쓴 대중교양서다. 그는 샌프란시스코 과학관에 전시된 전시물들이 과학적 개념을 실질적인 방식으로 명확하게 전달하는 것에 감명 받아 과학 저술에 열성을 올리게 되었다. 사실 수학이나 과학 같은 학문적 개념은 책 속의 활자로만 존재하는 것이 아니라 현실의 구석구석에 녹아 있다. 가령, 아이들이 만들어 노는 비누 거품만 해도 그렇다. 똑같은 크기의 두 부피로 나뉜 공기를 최소의 표면적으로 가두는 가장 효율적인 방식이 쌍거품 형태라는 것이 입증되었다. 다만 우리가 그것을 눈치 채지 못하고 있을 뿐이다.

수학 개념은 우리가 숨 쉬는 공기에도, 길가의 야채 가게에도, 도로에도, 다리에도, 장난감에도, 마트에도, 버스에도, 그림에도, 음악에도, 게임에도 들어 있다. 로젠은 그것을 차근차근 알려주고 있다. 이것이 바로 수학의 힘이라고.

로젠은 수학을 사랑하는 사람이다. 그러지 않고서야 이런 말을 하기가 쉽지 않다.
“나는 수학이 우리가 살아가는 세상에서 살아 숨 쉬는 생생한 속성임을 보여주는 데서 한 발 더 나가 예쁘기도 하다는 것을 보여주고 싶다. 그렇다고 방정식이 보기 좋다거나, 더하기 기호와 빼기 기호가 서예처럼 멋지다는 얘기는 아니다. 수학 배우기는 노을 바라보기, 시 읽기, 좋아하는 밴드의 음악 듣기와 비슷하다는 뜻이다. 수학에는 발걸음을 멈추게 하는 아름다움이 깃들어 있다.”

서문
1부 형태
01 브로콜리의 아름다움 / 자기유사성
02 자에 따라 달라지는 해안선 길이 / 측정
03 재미있고 효율적인 거품 / 부피
04 잭슨 폴락의 그림에 숨어 있는 수학 / 프랙털
05 눈송이의 또 다른 아름다움 / 코흐 곡선
06 당신은 4차원에 살고 있는가? / 클라인 병
07 더 나은 컨베이어 벨트 만들기 / 뫼비우스의 띠
08 신발 끈과 DNA의 수학적 관계 / 매듭이론
09 지하철 노선도에서 생략된 것 / 위상수학
10 종이접기 / 기하학
11 엉킨 줄에도 수학이 숨어 있다 / 매듭이론
12 자전거 기어의 크기 / 비율
13 빗방울과 눈물방울 / 기하학
14 교통표지판은 왜 모양이 다를까? / 형태
15 펜타곤 건물은 왜 오각형일까? / 기하학
16 누구나 좋아하는 도형 / 삼각형
17 맨홀 뚜껑은 왜 둥글까? / 형태
18 장난감 속의 수학 / 복잡성
19 연을 날리자 / 형태
20 포진과 소금의 공통점 / 플라톤 입체
21 골프공에 홈이 있는 이유 / 물리학, 기하학
22 가우스와 피자 / 형태
23 더 적은 것으로 더 많은 일을 / 지오데식 돔
24 주인공이 사각형인 소설책 / 기하학, 차원
25 축구공은 그냥 공이 아니다 / 형태, 기하학
26 장난감일까, 수학적 경이일까? / 형태
27 종이 크기의 비밀 / 비율
28 지구를 지도로 그리기 / 자기유사성
29 M&M 초콜릿 포장 / 조합론
30 일곱 조각의 비밀 / 탱그램
31 벨벳 로프도 수학적 존재다 / 카테너리 곡선
32 현수교는 어떻게 차의 무게를 지탱할까? / 물리

2부 행동
33 버스는 왜 몰려다닐까? / 카오스 이론
34 카지노에서의 착각 / 도박사의 오류
35 아카데미상 선정 투표 방법 / 조합론
36 빗속에서 최대한 안 젖는 법 / 형태
37 계산대 줄서기 / 대기행렬이론
38 기계일까, 사람일까? / 튜링 테스트
39 육분의 / 기하학
40 공평하게 집세 나누기 / 조합론
41 케이크 자르는 이상적인 방법 / 분할
42 효율적인 소포 배달 / 순회 세일즈맨의 문제
43 더하기보다 곱하기가 먼저 / 알고리즘
44 몬티 홀 문제 / 확률
45 저글링의 수학 / 조합론
46 내시 균형 / 게임이론
47 찌르레기 떼의 수학 / 탈척도 상관관계 -
48 순서대로 다시 쌓기 / 조합론
49 확률과 재판 / 검사의 오류
50 비 올 확률 40%의 진짜 의미 / 확률
51 수학에 기초한 시험 전략 / 계산
52 면역계가 수학을 한다고? / 순회 세일즈맨의 문제
53 구글 번역기의 작동법 / 확률
54 앞차와 간격 유지 / 계산
55 브라질 땅콩 효과 / 알갱이 대류
56 쇼핑몰에 빨리 가기 / 브라에스의 역설
57 종이를 몇 번이나 접을 수 있을까? / 지수적 증가
58 비행기 탑승법 / 효율

3부 패턴
59 쪽매맞춤 / 기하학
60 넥타이 묶는 법은 17만 7,147가지 / 기하학, 위상수학
61 왈츠는 3/4박자 / 정수론
62 우주의 원자 개수보다 많은 바둑의 경우의 수 / 조합론
63 체스판과 밀 / 등비수열
64 하노이타워 / 등비수열
65 비둘기 집 원리 / 조합론
66 일곱 개의 다리를 건너 집으로 가는 길 / 그래프이론
67 스도쿠에 필요한 단서 / 알고리즘
68 반 고흐 작품의 수학적 패턴 / 난류
69 문까지 걸어가기 / 제논의 역설
70 이메일의 원리 / 엔트로피
71 SNS 질투의 수학적 뿌리 / 친구 관계의 역설
72 음악 좀 들어볼래? / 푸리에 변환
73 지도 제작에 필요한 색깔 수 / 4색정리
74 영화 제작을 돕는 수학 / 알고리즘
75 캔디 크러시 사가 / 컴퓨터 프로그래밍
76 카이사르의 마지막 호흡 / 확률
77 삼단논법에서 시작된 컴퓨터 / 불 대수
78 생일 친구의 수학 / 확률
79 종 연주와 수학 / 순열
80 통계학으로 할 수 있는 일 / 베이즈 통계학
81 투수 방어율 / 통계학
82 박테리아의 분열 / 분열
83 아스트롤라베 / 평사도
84 소금을 쏟아보자 / 안식각

4부 특별한 숫자
85 파이가 뭐라고 이 난리야? / 무리수
86 특별한 수 / 소수
87 신용카드는 어떻게 보안을 유지할까? / 소수
88 무한의 경이와 좌절 / 무한
89 자연에서 보이는 피보나치 수 / 피보나치 수열
90 도서관의 혁신을 가져온 숫자 / 듀이 십진분류법
91 난수는 정말 무작위인가? / 정수론, 암호
92 10의 제곱 / 척도
93 미터법의 기원 / 측정
94 정말정말 짧은 시간 / 아토초
95 『최후의 만찬』이 아름다운 이유 / 황금비
96 이중나선구조의 비율 / 황금비
97 장난감으로 도형그리기 / 에피트로코이드
98 외계 지적 생명체 탐사 / 확률
99 수학으로 종족을 보존하는 매미 / 소수
100 2진법의 매력 / 진법

사진 출처